Die Multiplikation von Brüchen folgt sehr einfachen Rechenregeln. Hier lernst du nicht nur, wie du Brüche miteinander multiplizierst, sondern auch wie du ganze Zahlen mit Brüchen multiplizierst.
Brüche miteinander multiplizieren
Wenn Brüche miteinander multipliziert werden, musst du jeweils Zähler und Nenner miteinander multiplizieren. Im Gegensatz zur Addition und Subtraktion müssen die Brüche also nicht denselben Nenner besitzen.
Merke
Brüche werden miteinander multipliziert, indem Zähler mit Zähler und Nenner mit Nenner multipliziert wird. Als Ergebnis erhält man wieder einen Bruch.
$\large{\frac{\textcolor{green}{a}}{\textcolor{red}{b}} \cdot \frac{\textcolor{green}{c}}{\textcolor{red}{d}} = \frac{\textcolor{green}{a} \cdot \textcolor{green}{c}}{\textcolor{red}{b} \cdot \textcolor{red}{d}}}$
Da beim Multiplizieren sehr große Werte entstehen können, kann es sein, dass du das Ergebnis kürzen kannst.
Beispiel
$\frac{2}{3} \cdot \frac{4}{6} = \frac{2\cdot 4}{3\cdot 6} = \frac{8}{18} = \frac{4}{9}$
$\frac{5}{9} \cdot \frac{1}{2} = \frac{5 \cdot 1}{9 \cdot 2} = \frac{5}{18}$
$\frac{4}{5} \cdot \frac{1}{3} = \frac{4 \cdot 1}{5 \cdot 3} = \frac{4}{15}$
$\frac{2}{5} \cdot \frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 2}{5 \cdot 5} = \frac{4}{25}$
- Über 700 Lerntexte & Videos
- Über 250.000 Übungen & Lösungen
Brüche mit ganzen Zahlen multiplizieren
Brüche können natürlich auch mit ganzen Zahlen multipliziert werden. Dabei wandelst du die Zahl in einen Bruch um und multiplizierst diesen nach den eben gelernten Regeln.
$\large{5 \cdot \frac{2}{3} = \frac{5}{1} \cdot \frac{2}{3} = \frac{5 \cdot 2}{1 \cdot 3} = \frac{10}{3}}$
Merke
Brüche und Zahlen werden multipliziert, indem die Zahl mit dem Zähler multipliziert und der Nenner beibehalten wird.
$\large{\textcolor{blue}{a} \cdot \frac{\textcolor{red}{b}}{\textcolor{red}{c}} = \frac{\textcolor{blue}{a} \cdot \textcolor{red}{b}}{\textcolor{red}{c}}}$
Beispiel
$2 \cdot \frac{3}{5} = \frac{2 \cdot 3}{5} = \frac{6}{5}$
$3 \cdot \frac{1}{4} = \frac{3 \cdot 1}{4} = \frac{3}{4}$
$7 \cdot \frac{2}{9} = \frac{7 \cdot 2}{9} = \frac{14}{9}$
$5 \cdot \frac{3}{5} = \frac{5 \cdot 3}{5} = \frac{15}{5} = \frac{3}{1} = 3$
Für ein besseres Verständnis löse auch die Übungsaufgaben! Viel Erfolg dabei!
Teste dein Wissen! Übungsaufgaben
$\frac{3}{2} \cdot 4 = $
Du brauchst mehr Hilfe? Wir unterstützen Dich!
Bewertung bundesweit
Unsere Kunden über den Studienkreis Feedback von Eltern & Schüler:innen
Studienkreis Nachhilfe Deutschland:
4.60 / 5.00 Sterne bei 3700 Bewertungen
Weitere Erklärungen & Übungen zum Thema Mathematik > Zahlenlehre und Rechengesetze
Klassenstufen in Mathematik
Weitere Fächer Lernen und Üben
Noch Fragen? Wir sind durchgehend für dich erreichbar
