Promille berechnen und in Prozent umrechnen

Promille: Zeichen und Bedeutung

Promille bezieht sich auf eine Bezugsgröße von 1000, im Gegensatz zu Prozent, das sich auf die Bezugsgröße 100 bezieht. Ein Promille entspricht also einem Anteil von $\frac{1}{1000}$.

Ein Promille von einem bestimmten Wert ist also ein Tausendstel dieses Wertes.

$p ‰= p \cdot \frac{1}{1000} = \frac{p}{1000}$

Mit Promilleangaben rechnen

Das Rechnen mit Promilleangaben ist ähnlich dem der Prozentrechnung. Wir unterscheiden folgende Größen:

• Grundwert $G$: Wert, dessen Anteil gesucht wird (= $1000~‰$)

• Promillewert $W$: Wert, der den Anteil angibt

• Promillesatz $p$: Zahl vor dem Promillezeichen

All diese Werte stehen in einem Zusammenhang, der folgendermaßen beschrieben werden kann:

Je nachdem, welcher Wert gesucht wird, kann diese Formel entsprechend umgestellt werden. So kannst du dann den jeweilig gesuchten Wert berechnen.

Promille - Prozent: Umrechnung

Eine Prozentangabe lässt sich in Promille umwandeln, indem man Zähler und Nenner mit $10$ multipliziert. Eine Prozentangabe besitzt in ihrer entsprechenden Promilleschreibweise immer einen größeren Wert.

$p \% = \frac{p}{100} = \frac{p \textcolor{blue}{~\cdot~ 10}}{100 \textcolor{blue}{~\cdot~ 10}} = \frac{p \textcolor{blue}{~\cdot~ 10}}{1000} = 10 \cdot p ~‰$

Du kannst eine Umrechnung von Promille in Prozent vornehmen, indem Zähler und Nenner durch $10$ dividiert werden. Eine Promilleangabe besitzt in ihrer entsprechenden Prozentschreibweise immer einen kleineren Wert.

$p ~‰ = \frac{p}{1000} = \frac{p \textcolor{blue}{~:~ 10}}{1000 \textcolor{blue}{~:~ 10}} = \frac{p \textcolor{blue}{~:~ 10}}{100} = 0,1 \cdot p \%$

Natürlich gelten diese Regeln für jede Zahl. Wende dein neu erlerntes Wissen zur Promilleberechnung jetzt in unseren Übungsaufgaben an! Viel Erfolg dabei!