Dimensionen der Geometrie: Volumen berechnen

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• Beispiel Volumen berechnen

Die Geometrie ist eine der größten Bereiche in der Mathematik. Sie befasst sich mit allen Figuren und Körpern, sei es ein Rechteck, ein Dreieck oder auch andere Figuren. In diesem Kapitel wollen wir einen ersten Einblick in die Geometrie erhalten und betrachten die ersten geometrischen Figuren und eine wichtige Größe, das Volumen.

Volumen

Der Begriff Volumen ist dir vielleicht schon einmal im Alltag begegnet, etwa in der Werbung, wenn es heißt, dass das "Haarshampoo mehr Volumen" verspricht. Doch was hat es mit dem Volumen auf sich? 

Das Volumen ist eine geometrische Größe. Es bestimmt, wie viel Raum in einer bestimmten Figur ist. Wenn du beispielsweise eine Badewanne zu Hause hast, dann passt in diese Badewanne eine bestimmte Menge Wasser, bevor diese überläuft. Diese Menge an Wasser, die in die Badewanne passt, nennt man Volumen oder auch Rauminhalt.

Um das Volumen einer Figur zu bestimmen, benötigst du die Maße der drei verschiedenen Seitenlängen. Die drei verschiedenen Seiten werden jeweils einmal miteinander multipliziert. In einer Formel wäre das dann:

$ Volumen \; = \; \textit{Länge} \;\cdot \;\textit{Höhe} \; \cdot \; Breite$

Schrägbild eines Quaders

Um also das Volumen einer Figur zu berechnen, benötigst du die drei Seitenlängen. Wichtig ist jedoch auch die Einheit der Längen. Beachte, dass diese übereinstimmen. Falls nicht musst du sie noch umrechnen.