In diesem Text erklären wir dir, was man unter Lage- bzw. potenzieller Energie versteht und wie du diese berechnen kannst. Dafür werden wir einige Begriffe anführen und erklären, die du für die Berechnung benötigst.
Die Lageenergie
Die Lageenergie wird oftmals auch potenzielle Energie genannt. Das liegt unter anderem daran, dass diese Energieform bei ruhenden Körpern zu finden ist und in Abhängigkeit zu der Lage steht. Das (Energie-)Potenzial, das ein Körper hat, wird durch die Höhe bestimmt, in der sich dieser befindet. Schauen wir uns das anhand einiger Beispiele an.
Beispiel
Die Wissenschaftsklasse des James Prescott Joule Gymnasiums möchte berechnen, wie sich der Sturz einer Kokosnuss aus verschiedenen Höhen auf diese auswirken kann. Dazu planen sie, eine der Nüsse aus dem ersten Stock ihres Schulgebäudes fallen zu lassen und eine weitere dann vom Dach aus.
Welche unterschiedlichen Ergebnisse könntest du dir vorstellen? Das Wissen über die sogenannte potenzielle Energie kann dir dabei helfen.
Die potenzielle Energie die ein Gegenstand (hier die Kokosnuss) hat, kann man berechnen und ist von drei Faktoren abhängig. Zum einen ist die Masse des Objektes bedeutsam. Sie wird mit der abgekürzten Form $m$ benannt und in Kilogramm ($kg$) angegeben. Des Weiteren ist die Höhe ($h$) mitentscheidend und wird in Metern ($m$) angegeben. Dazu rechnet man die Erdbeschleunigung als Konstante mit ein. Dabei wird die Variable $g$ verwendet mit der Einheit $\frac{m}{s^2}$. Dieser Wert beträgt immer $9,81\frac{m}{s^2}$. Um die potenzielle Energie eines Objekts zu bestimmen, werden diese drei Faktoren miteinander multipliziert.
Merke
Daraus ergibt sich folgende Formel mithilfe der du die potenzielle Energie ($E_{pot}$) eines Objektes errechnen kannst:
$E_{pot} = {m}\cdot{g}\cdot{h}$
Die potenzielle Energie wird mit der Einheit Joule ($J$) angegeben.
Die Formel wollen wir nun auf die beiden Fälle aus dem Beispiel anwenden, damit du siehst, wie sich die potenzielle Energie der beiden Kokosnüsse errechnen lässt.
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Lageenergie der ersten Kokosnuss
Fall I) Wir gehen davon aus, dass die beiden Kokosnüsse sich gleichen und eine Masse von 2 $kg$ besitzen. Wie das Bild dir zeigt, wird diese erste Kokosnuss aus einer Höhe von drei Metern fallen gelassen. Setzen wir diese Werte in die Formel ein, sieht dies wie folgt aus:
$E_{k1} = {2kg}\cdot{9,81}\frac{m}{s^2}\cdot{3m}$
Rechnen wir diese Formel nun aus, ergibt sich eine potenzielle Energie für die erste Kokosnuss in Höhe von 58,86 $J$.
Lageenergie der zweiten Kokosnuss
Fall II) Wie du in dem ersten Fall gesehen hast, hängt die potenzielle Energie auch von der Höhe ab in der sich ein Objekt befindet. Im zweiten Fall liegt der Startpunkt der Kokosnuss in der Höhe von sieben Metern. Da die weiteren Werte (Masse, Erdbeschleunigung) gleichbleiben, ergibt sich folgende Formel für das potenzielle Energieniveau:
$E_{k2} = {2kg}\cdot{9,81}\frac{m}{s^2}\cdot{7m}$
Rechnen wir nun auch diese Formel aus, ergibt sich eine potenzielle Energie für die zweite Kokosnuss in Höhe von 137,34 $J$.
Merke
Du siehst also, je höher ein Objekt gelagert ist, desto höher ist auch dessen potenzielles Energieniveau.
Du kannst dir merken, dass die Lageenergie die Energie ist, die ein Körper dadurch hat, dass er sich in einer bestimmten Höhe befindet.
Nun weißt du, was unter der potenziellen Energie zu verstehen ist und wie man diese für verschiedene Objekte berechnen kann. In unseren Übungsaufgaben kannst du dein neu erlerntes Wissen testen. Dabei wünschen wir dir viel Spaß und Erfolg!
Teste dein Wissen! Übungsaufgaben
An einer 12 Meter hohen Palme in der Karibik hängt eine Kokosnuss, die ein potenzielles Energieniveau in Höhe von 529.74 J hat. Wie schwer ist diese Kokosnuss?
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