Tangens - Rechnen mit der Winkelfunktion

Winkel

Berechnung des Winkels $\alpha$ mit dem Tangens.

$\alpha = ?,  a = 5~km,  b = 7~km$

$tan(\alpha) = \frac{a}{b}$

$tan(\alpha) = \frac{5~km}{7~km}$

$\alpha = tan^{-1}\frac{5}{7}$

$\alpha\approx{35,54} ^\circ$

Damit ist der Winkel ungefähr $35,5^\circ$ groß.

Gegenkathete

Berechnung der Länge der Gegenkathete (hier b) mit dem Tangens.

$\alpha = 60 ^\circ,  a = ?,  b = 7,7~mm$

$tan(\alpha) = \frac{a}{b}$

$tan(60 ^\circ) = \frac{a}{7,7~mm}$

${tan(60 ^\circ)}\cdot{7,7~mm} = a$

${a}\approx{13,34~mm}$

Die Gegenkathete ist ca. 13,34 mm lang.

Ankathete

Berechnung der Länge der Ankathete (hier c) mit dem Tangens.

$\alpha = 50 ^\circ,  a = 5~m,  b = ?$

$tan(\alpha) = \frac{a}{b}$

$tan(50 ^\circ) = \frac{5}{b}$

${tan(50 ^\circ)}\cdot{b} = 5~m$

$b = \frac{5~m}{tan(50 ^\circ)}$

${b} \approx {4,2~m}$

Die Ankathete ist ca. 4,2 m lang.