Achsenspiegelung: Punkte an einer Achse spiegeln

Vorgehensweise

Ein Punkt $P$ und eine Spiegelachse sind gegeben:

Abbildung: Punkt $P$ mit Spiegelachse

Wir schauen uns nun zwei verschiedene Vorgehensweisen an:

1. Achsenspiegelung mit dem Geodreieck

Mit dem Geodreieck ist die Achsenspiegelung ganz leicht. Das Geodreieck wird mit der Mittellinie auf die Spiegelachse gelegt und so verschoben, dass es den Punkt $P$ berührt.

Abbildung: Geodreieck an Spiegelachse und Punkt

Wir sehen, dass der Abstand zwischen der Spiegelachse und dem Punkt $P$ ca. $7cm$ beträgt. Auf der anderen Seite des Geodreiecks müssen wir also bei $7cm$ auch einen Punkt einzeichnen.

Abbildung: Punkt $P$ gespiegelt

Und schon wurde der Punkt $P$ gespiegelt. Der neu entstandene Punkt muss mit einem Apostroph versehen werden (hier $P'$). Hier ist die Vorgehensweise kurz zusammengefasst:

2. Achsenspiegelung mit dem Zirkel

Schauen wir uns an einem Beispiel an, wie ohne Geodreieck, nur mithilfe eines Zirkels, ein Punkt an einer Achse gespiegelt werden kann.

Gegeben ist die Spiegelachse und der zu spiegelnde Punkt. Im ersten Schritt wird mit dem Zirkel um den Punkt ein Kreis gezeichnet, der so groß ist, dass er die Spiegelachse schneidet.

Abbildung: Kreis um zu spiegelnden Punkt

Der Kreis und die Spiegelachse schneiden sich an zwei Punkten. Diese Punkte werden markiert. Denn um die beiden Punkte, muss nun erneut jeweils ein Kreis gezeichnet werden. Der Radius der beiden Kreise muss gleich groß sein und von dem Schnittpunkt bis zum zu spiegelnden Punkt $P$ reichen.
Dafür wird die Zirkelspitze auf einen der beiden Schnittpunkte gesetzt und der Zirkel so weit geöffnet, bis er auf Punkt P ist.

Abbildung: Je ein Kreis um die beiden Schnittpunkte

Die beiden neu eingezeichneten Kreise treffen sich in zwei Punkten. Der eine Punkt ist der Punkt $P$ und der andere ist der Bildpunkt $P'$. Damit haben wir den Punkt nur mithilfe eines Zirkels gespiegelt.

Mit den Übungsaufgaben kannst du dich weiter mit der Achsenspiegelung sowohl mithilfe eines Geodreiecks als auch eines Zirkels vertraut machen. Viel Erfolg dabei!