Unterscheidung Achsen- und Punktspiegelung

• Entscheidungshilfen
• Beispielaufgabe Spiegelung

In diesem Text zeigen wir dir, wie du entscheiden kannst, ob eine Figur an einem Punkt oder einer Achse gespiegelt wurde.

Entscheidungshilfen

Es kann sein, dass du eine Figur und dessen Spiegelung gegeben hast und bestimmen sollst, ob dieser an einer Achse oder an einem Punkt gespiegelt wurde. Dabei gibt es ein paar Regeln, mit denen du dies ganz einfach herausfinden kannst. Schauen wir uns einen Körper an, der sowohl an einem Punkt als auch an einer Achse gespiegelt wurde.

Abbildung: Körper einmal an einem Punkt und einmal an einer Achse gespiegelt

Deckungsgleichheit

Ein Körper, der an einem Punkt gespiegelt wurde, kann so gedreht und verschoben werden, dass er auf dem Ursprungskörper liegt.

Abbildung: Das punktgespiegelte Dreieck ist mit dem Ursprungsdreieck deckungsgleich

Bei einem Dreieck, welches an einer Achse gespiegelt wurde, ist dies nicht möglich. 

Richtungssinn der Buchstaben

Die Eckpunkte eines Körpers werden normalerweise mit Großbuchstaben ($A$, $B$, $C$, ...) bezeichnet. Diese sind entgegengesetzt dem Uhrzeigersinn angeordnet. Wenn ein Körper nun an einem Punkt gespiegelt wurde, bleiben die Eckpunkte mit Buchstaben gegen den Uhrzeigersinn angeordnet. Wird der Körper jedoch an einer Achse gespiegelt, dreht sich die Richtung um - die Buchstabenreihenfolge steht im Uhrzeigersinn.

Verbindung zweier Punkte

Um den letzten Punkt (Verbindung zweier Punkte $\rightarrow$ Kreuzung oder Parallelen) zu verdeutlichen, hier eine Abbildung:

Abbildung: Verbindung der Punkte

Wir sehen, dass sich die beiden Linien bei der Punktspiegelung im Spiegelpunkt schneiden. Bei der Achsenspiegelung liegen die beiden Geraden parallel zueinander.