Winkelhalbierende konstruieren und zeichnen

Vorgehensweise

1. Mit dem Geodreieck

Wenn wir ein Geodreieck benutzen dürfen, ist das Einzeichnen einer Winkelhalbierenden ganz einfach.

2. Mit einem Zirkel und einem Lineal

Dieser Winkel soll in zwei genau gleich große Hälften geteilt werden. Als Hilfsmittel stehen ein Zirkel und ein Lineal zur Verfügung. Schauen wir uns hier die Vorgehensweise im Detail an:

Abbildung: Winkel, der geteilt werden soll

Als erstes wird um den Scheitelpunkt des Winkels ein Kreis gezeichnet. Dafür wird mit dem Zirkel am Scheitelpunkt angesetzt und ein Kreis um ihn gezeichnet.

Abbildung: Kreis um den Schnittpunkt des Winkels

Nun werden die Schnittpunkte des Kreises mit den zwei Schenkeln des Winkels markiert:

Abbildung: Schnittpunkte $E$ und $F$ des Kreises mit den Schenkeln des Winkels

Es wird um die zwei Schnittpunkte jeweils erneut ein Kreis gezeichnet. Der Radius der beiden Kreise muss gleich groß sein. Setze dafür mit der Zirkelspitze in den Schnittpunkten (hier Punkte $E$ und $F$ ) an. Der Radius muss so groß eingestellt sein, dass die zwei Kreise sich überlappen.

Abbildung: zwei Kreise um die Schnittpunkte

Es müssen keine ganzen Kreise gezeichnet werden, da uns wieder nur die Schnittpunkte der beiden Kreise interessieren. Diese werden wieder markiert.

Abbildung: Schnittpunkte der beiden Kreise markieren

Nun kommen wir zum letzten Schritt. Die beiden Schnittpunkte (hier $G$ und $H$) müssen nun durch eine Gerade verbunden werden. Diese Gerade unterteilt den Winkel in zwei gleich große Hälften und verläuft durch den Scheitelpunkt des Winkels $ \rightarrow$ Winkelhalbierende.

Abbildung: Winkelhalbierende einzeichnen

Die Vorgehensweise ist hier noch einmal kurz zusammengefasst:

Mit den Übungsaufgaben kannst du das Einzeichnen von Winkelhalbierenden sowohl mit dem Geodreieck als auch mit Zirkel und Lineal einüben. Viel Erfolg dabei!